Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 87 + 39}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-102)(114-87)(114-39)}}{87}\normalsize = 38.26188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-102)(114-87)(114-39)}}{102}\normalsize = 32.635133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-102)(114-87)(114-39)}}{39}\normalsize = 85.3534247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 87 и 39 равна 38.26188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 87 и 39 равна 32.635133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 87 и 39 равна 85.3534247
Ссылка на результат
?n1=102&n2=87&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 33