Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 34 + 16}{2}} \normalsize = 43}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43(43-36)(43-34)(43-16)}}{34}\normalsize = 15.9088015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43(43-36)(43-34)(43-16)}}{36}\normalsize = 15.0249792}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43(43-36)(43-34)(43-16)}}{16}\normalsize = 33.8062032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 34 и 16 равна 15.9088015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 34 и 16 равна 15.0249792
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 34 и 16 равна 33.8062032
Ссылка на результат
?n1=36&n2=34&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 54