Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 89 + 25}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-102)(108-89)(108-25)}}{89}\normalsize = 22.7166004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-102)(108-89)(108-25)}}{102}\normalsize = 19.8213474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-102)(108-89)(108-25)}}{25}\normalsize = 80.8710974}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 89 и 25 равна 22.7166004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 89 и 25 равна 19.8213474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 89 и 25 равна 80.8710974
Ссылка на результат
?n1=102&n2=89&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 51