Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=102+92+362=115\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 92 + 36}{2}} \normalsize = 115}
hb=2115(115102)(11592)(11536)92=35.8294572\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-92)(115-36)}}{92}\normalsize = 35.8294572}
ha=2115(115102)(11592)(11536)102=32.3167653\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-92)(115-36)}}{102}\normalsize = 32.3167653}
hc=2115(115102)(11592)(11536)36=91.5641683\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-102)(115-92)(115-36)}}{36}\normalsize = 91.5641683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 92 и 36 равна 35.8294572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 92 и 36 равна 32.3167653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 92 и 36 равна 91.5641683
Ссылка на результат
?n1=102&n2=92&n3=36