Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 92 + 81}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-102)(137.5-92)(137.5-81)}}{92}\normalsize = 77.0083142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-102)(137.5-92)(137.5-81)}}{102}\normalsize = 69.4584795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-102)(137.5-92)(137.5-81)}}{81}\normalsize = 87.4662334}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 92 и 81 равна 77.0083142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 92 и 81 равна 69.4584795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 92 и 81 равна 87.4662334
Ссылка на результат
?n1=102&n2=92&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 25