Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 93 + 46}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-102)(120.5-93)(120.5-46)}}{93}\normalsize = 45.9590368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-102)(120.5-93)(120.5-46)}}{102}\normalsize = 41.9038277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-102)(120.5-93)(120.5-46)}}{46}\normalsize = 92.9171831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 93 и 46 равна 45.9590368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 93 и 46 равна 41.9038277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 93 и 46 равна 92.9171831
Ссылка на результат
?n1=102&n2=93&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 46