Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 93 + 56}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-102)(125.5-93)(125.5-56)}}{93}\normalsize = 55.5056156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-102)(125.5-93)(125.5-56)}}{102}\normalsize = 50.6080613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-102)(125.5-93)(125.5-56)}}{56}\normalsize = 92.1789688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 93 и 56 равна 55.5056156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 93 и 56 равна 50.6080613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 93 и 56 равна 92.1789688
Ссылка на результат
?n1=102&n2=93&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 95