Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 95 + 11}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-102)(104-95)(104-11)}}{95}\normalsize = 8.78417111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-102)(104-95)(104-11)}}{102}\normalsize = 8.18133584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-102)(104-95)(104-11)}}{11}\normalsize = 75.8632959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 95 и 11 равна 8.78417111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 95 и 11 равна 8.18133584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 95 и 11 равна 75.8632959
Ссылка на результат
?n1=102&n2=95&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 141