Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 96 + 49}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-102)(123.5-96)(123.5-49)}}{96}\normalsize = 48.5910132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-102)(123.5-96)(123.5-49)}}{102}\normalsize = 45.7327183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-102)(123.5-96)(123.5-49)}}{49}\normalsize = 95.1987197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 96 и 49 равна 48.5910132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 96 и 49 равна 45.7327183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 96 и 49 равна 95.1987197
Ссылка на результат
?n1=102&n2=96&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 78 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 30