Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 40 + 24}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-61)(62.5-40)(62.5-24)}}{40}\normalsize = 14.2487664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-61)(62.5-40)(62.5-24)}}{61}\normalsize = 9.34345337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-61)(62.5-40)(62.5-24)}}{24}\normalsize = 23.747944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 40 и 24 равна 14.2487664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 40 и 24 равна 9.34345337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 40 и 24 равна 23.747944
Ссылка на результат
?n1=61&n2=40&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 13 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 13 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 76