Рассчитать высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{102 + 99 + 69}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-102)(135-99)(135-69)}}{99}\normalsize = 65.7267069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-102)(135-99)(135-69)}}{102}\normalsize = 63.7935685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-102)(135-99)(135-69)}}{69}\normalsize = 94.303536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 102, 99 и 69 равна 65.7267069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 102, 99 и 69 равна 63.7935685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 102, 99 и 69 равна 94.303536
Ссылка на результат
?n1=102&n2=99&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 55