Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 34}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-100)(118.5-34)}}{100}\normalsize = 33.8898182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-100)(118.5-34)}}{103}\normalsize = 32.9027361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-100)(118.5-34)}}{34}\normalsize = 99.6759358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 34 равна 33.8898182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 34 равна 32.9027361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 34 равна 99.6759358
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 70