Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 53}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-100)(128-53)}}{100}\normalsize = 51.8459256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-100)(128-53)}}{103}\normalsize = 50.3358501}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-100)(128-53)}}{53}\normalsize = 97.8225011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 53 равна 51.8459256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 53 равна 50.3358501
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 53 равна 97.8225011
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 84