Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 116 + 57}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-121)(147-116)(147-57)}}{116}\normalsize = 56.3014331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-121)(147-116)(147-57)}}{121}\normalsize = 53.9749276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-121)(147-116)(147-57)}}{57}\normalsize = 114.578355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 116 и 57 равна 56.3014331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 116 и 57 равна 53.9749276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 116 и 57 равна 114.578355
Ссылка на результат
?n1=121&n2=116&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 52