Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 55}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-103)(129-100)(129-55)}}{100}\normalsize = 53.6569995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-103)(129-100)(129-55)}}{103}\normalsize = 52.0941743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-103)(129-100)(129-55)}}{55}\normalsize = 97.558181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 55 равна 53.6569995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 55 равна 52.0941743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 55 равна 97.558181
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 45