Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 100 + 78}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-103)(140.5-100)(140.5-78)}}{100}\normalsize = 73.0384103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-103)(140.5-100)(140.5-78)}}{103}\normalsize = 70.9110779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-103)(140.5-100)(140.5-78)}}{78}\normalsize = 93.6389875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 100 и 78 равна 73.0384103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 100 и 78 равна 70.9110779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 100 и 78 равна 93.6389875
Ссылка на результат
?n1=103&n2=100&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 27