Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 101 + 16}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-101)(110-16)}}{101}\normalsize = 15.9822959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-101)(110-16)}}{103}\normalsize = 15.67196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-101)(110-16)}}{16}\normalsize = 100.888243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 101 и 16 равна 15.9822959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 101 и 16 равна 15.67196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 101 и 16 равна 100.888243
Ссылка на результат
?n1=103&n2=101&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 5