Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 101 + 23}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-103)(113.5-101)(113.5-23)}}{101}\normalsize = 22.9921984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-103)(113.5-101)(113.5-23)}}{103}\normalsize = 22.5457479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-103)(113.5-101)(113.5-23)}}{23}\normalsize = 100.965741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 101 и 23 равна 22.9921984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 101 и 23 равна 22.5457479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 101 и 23 равна 100.965741
Ссылка на результат
?n1=103&n2=101&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 7