Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 128 + 96}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-145)(184.5-128)(184.5-96)}}{128}\normalsize = 94.3219169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-145)(184.5-128)(184.5-96)}}{145}\normalsize = 83.2634853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-145)(184.5-128)(184.5-96)}}{96}\normalsize = 125.762556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 128 и 96 равна 94.3219169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 128 и 96 равна 83.2634853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 128 и 96 равна 125.762556
Ссылка на результат
?n1=145&n2=128&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 27