Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 101 + 53}{2}} \normalsize = 128.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-103)(128.5-101)(128.5-53)}}{101}\normalsize = 51.649973}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-103)(128.5-101)(128.5-53)}}{103}\normalsize = 50.6470609}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-103)(128.5-101)(128.5-53)}}{53}\normalsize = 98.427307}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 101 и 53 равна 51.649973

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 101 и 53 равна 50.6470609

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 101 и 53 равна 98.427307

Ссылка на результат

?n1=103&n2=101&n3=53