Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 62 + 50}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-62)(107.5-50)}}{62}\normalsize = 36.290121}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-62)(107.5-50)}}{103}\normalsize = 21.8445388}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-62)(107.5-50)}}{50}\normalsize = 44.99975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 62 и 50 равна 36.290121
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 62 и 50 равна 21.8445388
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 62 и 50 равна 44.99975
Ссылка на результат
?n1=103&n2=62&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 41