Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 66 + 49}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-103)(109-66)(109-49)}}{66}\normalsize = 39.3626916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-103)(109-66)(109-49)}}{103}\normalsize = 25.2226956}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-103)(109-66)(109-49)}}{49}\normalsize = 53.0191356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 66 и 49 равна 39.3626916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 66 и 49 равна 25.2226956
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 66 и 49 равна 53.0191356
Ссылка на результат
?n1=103&n2=66&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 68