Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 71 + 35}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-103)(104.5-71)(104.5-35)}}{71}\normalsize = 17.0172832}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-103)(104.5-71)(104.5-35)}}{103}\normalsize = 11.7303603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-103)(104.5-71)(104.5-35)}}{35}\normalsize = 34.5207746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 71 и 35 равна 17.0172832
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 71 и 35 равна 11.7303603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 71 и 35 равна 34.5207746
Ссылка на результат
?n1=103&n2=71&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 20