Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 72 + 38}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-72)(106.5-38)}}{72}\normalsize = 26.0712082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-72)(106.5-38)}}{103}\normalsize = 18.2245339}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-72)(106.5-38)}}{38}\normalsize = 49.3980788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 72 и 38 равна 26.0712082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 72 и 38 равна 18.2245339
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 72 и 38 равна 49.3980788
Ссылка на результат
?n1=103&n2=72&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 29