Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 75

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=103+76+752=127\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 76 + 75}{2}} \normalsize = 127}
hb=2127(127103)(12776)(12775)76=74.8187838\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-76)(127-75)}}{76}\normalsize = 74.8187838}
ha=2127(127103)(12776)(12775)103=55.2060929\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-76)(127-75)}}{103}\normalsize = 55.2060929}
hc=2127(127103)(12776)(12775)75=75.8163676\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-76)(127-75)}}{75}\normalsize = 75.8163676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 76 и 75 равна 74.8187838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 76 и 75 равна 55.2060929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 76 и 75 равна 75.8163676
Ссылка на результат
?n1=103&n2=76&n3=75