Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 80 + 30}{2}} \normalsize = 106.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-80)(106.5-30)}}{80}\normalsize = 21.7321398}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-80)(106.5-30)}}{103}\normalsize = 16.8793319}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-80)(106.5-30)}}{30}\normalsize = 57.9523727}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 80 и 30 равна 21.7321398

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 80 и 30 равна 16.8793319

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 80 и 30 равна 57.9523727

Ссылка на результат

?n1=103&n2=80&n3=30