Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 86 + 26}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-86)(107.5-26)}}{86}\normalsize = 21.4111536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-86)(107.5-26)}}{103}\normalsize = 17.8772739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-86)(107.5-26)}}{26}\normalsize = 70.8215082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 86 и 26 равна 21.4111536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 86 и 26 равна 17.8772739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 86 и 26 равна 70.8215082
Ссылка на результат
?n1=103&n2=86&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 67