Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 88 + 49}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-103)(120-88)(120-49)}}{88}\normalsize = 48.929026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-103)(120-88)(120-49)}}{103}\normalsize = 41.8034397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-103)(120-88)(120-49)}}{49}\normalsize = 87.8725365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 88 и 49 равна 48.929026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 88 и 49 равна 41.8034397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 88 и 49 равна 87.8725365
Ссылка на результат
?n1=103&n2=88&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 53