Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 92 + 26}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-92)(110.5-26)}}{92}\normalsize = 24.7439003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-92)(110.5-26)}}{103}\normalsize = 22.1013479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-92)(110.5-26)}}{26}\normalsize = 87.5553396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 92 и 26 равна 24.7439003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 92 и 26 равна 22.1013479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 92 и 26 равна 87.5553396
Ссылка на результат
?n1=103&n2=92&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 65