Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 93 + 58}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-93)(127-58)}}{93}\normalsize = 57.5067114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-93)(127-58)}}{103}\normalsize = 51.9235355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-93)(127-58)}}{58}\normalsize = 92.2090372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 93 и 58 равна 57.5067114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 93 и 58 равна 51.9235355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 93 и 58 равна 92.2090372
Ссылка на результат
?n1=103&n2=93&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 78