Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 93 + 60}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-93)(128-60)}}{93}\normalsize = 59.3486049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-93)(128-60)}}{103}\normalsize = 53.5866045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-93)(128-60)}}{60}\normalsize = 91.9903377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 93 и 60 равна 59.3486049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 93 и 60 равна 53.5866045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 93 и 60 равна 91.9903377
Ссылка на результат
?n1=103&n2=93&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 119