Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 135
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 137 + 135}{2}} \normalsize = 210.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-149)(210.5-137)(210.5-135)}}{137}\normalsize = 123.734322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-149)(210.5-137)(210.5-135)}}{149}\normalsize = 113.769141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-149)(210.5-137)(210.5-135)}}{135}\normalsize = 125.567423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 137 и 135 равна 123.734322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 137 и 135 равна 113.769141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 137 и 135 равна 125.567423
Ссылка на результат
?n1=149&n2=137&n3=135
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 17