Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 95 + 76}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-103)(137-95)(137-76)}}{95}\normalsize = 72.7270037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-103)(137-95)(137-76)}}{103}\normalsize = 67.0783044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-103)(137-95)(137-76)}}{76}\normalsize = 90.9087546}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 95 и 76 равна 72.7270037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 95 и 76 равна 67.0783044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 95 и 76 равна 90.9087546
Ссылка на результат
?n1=103&n2=95&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 102