Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 126 + 96}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-126)(174-126)(174-96)}}{126}\normalsize = 88.7610873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-126)(174-126)(174-96)}}{126}\normalsize = 88.7610873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-126)(174-126)(174-96)}}{96}\normalsize = 116.498927}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 126 и 96 равна 88.7610873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 126 и 96 равна 88.7610873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 126 и 96 равна 116.498927
Ссылка на результат
?n1=126&n2=126&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 22