Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 99 + 54}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-99)(128-54)}}{99}\normalsize = 52.9400868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-99)(128-54)}}{103}\normalsize = 50.8841611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-99)(128-54)}}{54}\normalsize = 97.0568258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 99 и 54 равна 52.9400868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 99 и 54 равна 50.8841611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 99 и 54 равна 97.0568258
Ссылка на результат
?n1=103&n2=99&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 100