Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 100 + 14}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-104)(109-100)(109-14)}}{100}\normalsize = 13.6524723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-104)(109-100)(109-14)}}{104}\normalsize = 13.1273772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-104)(109-100)(109-14)}}{14}\normalsize = 97.5176593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 100 и 14 равна 13.6524723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 100 и 14 равна 13.1273772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 100 и 14 равна 97.5176593
Ссылка на результат
?n1=104&n2=100&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 44