Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 101 + 41}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-101)(123-41)}}{101}\normalsize = 40.658958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-101)(123-41)}}{104}\normalsize = 39.4861035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-101)(123-41)}}{41}\normalsize = 100.159872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 101 и 41 равна 40.658958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 101 и 41 равна 39.4861035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 101 и 41 равна 100.159872
Ссылка на результат
?n1=104&n2=101&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 106