Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 102 + 59}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-104)(132.5-102)(132.5-59)}}{102}\normalsize = 57.0497548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-104)(132.5-102)(132.5-59)}}{104}\normalsize = 55.9526441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-104)(132.5-102)(132.5-59)}}{59}\normalsize = 98.6283897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 102 и 59 равна 57.0497548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 102 и 59 равна 55.9526441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 102 и 59 равна 98.6283897
Ссылка на результат
?n1=104&n2=102&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 94