Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 59 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 59 + 46}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-104)(104.5-59)(104.5-46)}}{59}\normalsize = 12.6416791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-104)(104.5-59)(104.5-46)}}{104}\normalsize = 7.17172181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-104)(104.5-59)(104.5-46)}}{46}\normalsize = 16.2143276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 59 и 46 равна 12.6416791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 59 и 46 равна 7.17172181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 59 и 46 равна 16.2143276
Ссылка на результат
?n1=104&n2=59&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 88