Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 60 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 60 + 49}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-60)(106.5-49)}}{60}\normalsize = 28.1244444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-60)(106.5-49)}}{104}\normalsize = 16.225641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-60)(106.5-49)}}{49}\normalsize = 34.4380952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 60 и 49 равна 28.1244444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 60 и 49 равна 16.225641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 60 и 49 равна 34.4380952
Ссылка на результат
?n1=104&n2=60&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 21 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 70