Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 64 + 46}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-104)(107-64)(107-46)}}{64}\normalsize = 28.6748849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-104)(107-64)(107-46)}}{104}\normalsize = 17.646083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-104)(107-64)(107-46)}}{46}\normalsize = 39.895492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 64 и 46 равна 28.6748849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 64 и 46 равна 17.646083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 64 и 46 равна 39.895492
Ссылка на результат
?n1=104&n2=64&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 94