Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 64 + 60}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-104)(114-64)(114-60)}}{64}\normalsize = 54.8257182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-104)(114-64)(114-60)}}{104}\normalsize = 33.7389035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-104)(114-64)(114-60)}}{60}\normalsize = 58.4807661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 64 и 60 равна 54.8257182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 64 и 60 равна 33.7389035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 64 и 60 равна 58.4807661
Ссылка на результат
?n1=104&n2=64&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 52