Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 68 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 68 + 48}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-68)(110-48)}}{68}\normalsize = 38.5579149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-68)(110-48)}}{104}\normalsize = 25.2109444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-68)(110-48)}}{48}\normalsize = 54.6237128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 68 и 48 равна 38.5579149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 68 и 48 равна 25.2109444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 68 и 48 равна 54.6237128
Ссылка на результат
?n1=104&n2=68&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 114