Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 73 + 63}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-104)(120-73)(120-63)}}{73}\normalsize = 62.1361165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-104)(120-73)(120-63)}}{104}\normalsize = 43.6147741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-104)(120-73)(120-63)}}{63}\normalsize = 71.9989922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 73 и 63 равна 62.1361165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 73 и 63 равна 43.6147741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 73 и 63 равна 71.9989922
Ссылка на результат
?n1=104&n2=73&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 98