Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 71 + 58}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-71)(124.5-58)}}{71}\normalsize = 39.7695149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-71)(124.5-58)}}{120}\normalsize = 23.5302963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-120)(124.5-71)(124.5-58)}}{58}\normalsize = 48.6833716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 71 и 58 равна 39.7695149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 71 и 58 равна 23.5302963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 71 и 58 равна 48.6833716
Ссылка на результат
?n1=120&n2=71&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 20