Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 75 + 60}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-104)(119.5-75)(119.5-60)}}{75}\normalsize = 59.0550474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-104)(119.5-75)(119.5-60)}}{104}\normalsize = 42.5877746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-104)(119.5-75)(119.5-60)}}{60}\normalsize = 73.8188092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 75 и 60 равна 59.0550474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 75 и 60 равна 42.5877746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 75 и 60 равна 73.8188092
Ссылка на результат
?n1=104&n2=75&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 17 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 17 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 77