Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 76 + 53}{2}} \normalsize = 116.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-104)(116.5-76)(116.5-53)}}{76}\normalsize = 50.9270766}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-104)(116.5-76)(116.5-53)}}{104}\normalsize = 37.2159406}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-104)(116.5-76)(116.5-53)}}{53}\normalsize = 73.0275061}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 76 и 53 равна 50.9270766

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 76 и 53 равна 37.2159406

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 76 и 53 равна 73.0275061

Ссылка на результат

?n1=104&n2=76&n3=53