Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 77 + 32}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-77)(106.5-32)}}{77}\normalsize = 19.8688725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-77)(106.5-32)}}{104}\normalsize = 14.7106075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-77)(106.5-32)}}{32}\normalsize = 47.8094745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 77 и 32 равна 19.8688725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 77 и 32 равна 14.7106075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 77 и 32 равна 47.8094745
Ссылка на результат
?n1=104&n2=77&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 39