Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 80 + 80}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-104)(132-80)(132-80)}}{80}\normalsize = 79.0331576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-104)(132-80)(132-80)}}{104}\normalsize = 60.7947366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-104)(132-80)(132-80)}}{80}\normalsize = 79.0331576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 80 и 80 равна 79.0331576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 80 и 80 равна 60.7947366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 80 и 80 равна 79.0331576
Ссылка на результат
?n1=104&n2=80&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 117