Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 84 + 79}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-104)(133.5-84)(133.5-79)}}{84}\normalsize = 77.607412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-104)(133.5-84)(133.5-79)}}{104}\normalsize = 62.6829097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-104)(133.5-84)(133.5-79)}}{79}\normalsize = 82.5192735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 84 и 79 равна 77.607412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 84 и 79 равна 62.6829097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 84 и 79 равна 82.5192735
Ссылка на результат
?n1=104&n2=84&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 40